4575 - Lights out (Challenge)

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Description

가로 n칸, 세로 m칸으로 된 직사각형의 각 칸에 전구가 하나씩 들어있다.

각 칸을 누르면 그 칸을 포함하여 상하좌우 칸의 전구의 상태가 바뀐다(켜진 전구는 꺼지고, 꺼진 전구는 켜진다).

모든 칸에 불을 켤 때, 최소 몇 개의 칸을 눌러야 하는지 구해보자.

Input

Line 1: 가로 n, 세로 m (1 ≤ n,m ≤ 1000)

Line 2~m+1: 칸 상태 (0:꺼짐, 1:켜짐)

Output

Line 1: 모든 불을 켜기 위해 눌러야 하는 최소 횟수

Sample Input
4 3
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
Sample Output
10
Hint

모서리에 있는 칸 열 개만 누르면 모든 전구들을 켤 수 있다.