4379 - 다각형의 부분넓이

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Description

4개의 정점을 가지는 볼록 다각형은 아래 그림처럼 4개의 삼각형으로 나누어 집니다. 볼록 다각형의  정점의 좌표 4개를 입력 받아, 4개의 삼각형의 넓이를 오름차순으로 정렬해서 출력하는 프로그램을 만드세요.

주의사항: 이미지에서는 시계 방향으로 데이터가 들어가지만 현재는 그렇지 않은 경우에 대한 문제가 추가되어 있습니다. 일반적인 경우(순서 무관한 입력)의 해결책을 찾아주시길 바랍니다.

A convex 4-vertex polygon is divided into four triangles, as shown in Figure 8.9. Write a program that prompts the user to enter the coordinates of four vertices and displays the areas of the four triangles in increasing order. 

Input

* Line 1 : 테스트케이스 T (1~1,000)

* Line 2 ~ T+1 : 공백으로 구분된 4쌍의 좌표 값 (각 좌표값은 -100~100 범위의 정수) 

Output

* Line 1 ~ T : 오름차순으로 정렬된 삼각형의 넓이 (소수점 2자리로 반올림)

Sample Input

1
0 0 1 1 2 0 2 -1

Sample Output

0.25 0.25 0.75 0.75

Hint

• https://ko.wikipedia.org/wiki/크라메르_공식
• https://ko.wikipedia.org/wiki/헤론의_공식

Source

JAVA2015 PE8.33