2969 - 삼각수의 합

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Description

아래와같이 삼각형으로 놓여있는 점을 생각해보자.

X

X X

X X X

X X X X

...

 

n번째 삼각수란, 삼각형의 높이가 n이 되도록 점들을 놓았을 때 점의 개수를 뜻한다.

즉, 삼각수 T(n) = 1 + 2 + ... + n 이 된다.

 

1부터 n까지 삼각수의 weighted sum을 구해보자. 아래의 수식을 참고하자

W(n) = SUM[k=1..n ; k*T(k+1)]

Input

첫째 줄에는 테스트데이터의 개수 T가 주어진다. (1 ≤ T ≤ 1,000)

그 다음 테스트데이터마다 한줄에 하나씩 정수 n(1 ≤ n ≤ 300)이 주어진다.

Output

각 테스트데이터마다 한줄에 하나씩 아래의 형식에 맞춰서 출력한다.

i n W

i는 테스트데이터의 번호이고 1부터 시작한다.

n은 입력으로 들어온 정수이다.

W는 구하고자 하는 답이다.

Sample Input

4
3
4
5
10

Sample Output

1 3 45
2 4 105
3 5 210
4 10 2145