2485 - 양팔저울

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Description

요즘도 그렇지만, 중세시대에 측량사라는 직업은 전문적인 직업이였다. 왜냐하면 향신료등 무역품의 무게를 측정한다던가, 금화와 은화의 위조 가능성을 검사하는 등...측량사가 하는 일이 많았기 때문이다.

프랑스의 베테랑 측량사 피츄리아르제는 측량사로 일한지 십수년이 되어가는 베태랑이다. 수많은 경험을 통해, 대부분의 경우 양팔저울과 2가지 추만 이용해서 무게를 측량할 수 있다는 것을 알아냈다.

예를 들어, 200g짜리 물건의 무게를 300g 과 700g짜리 추를 이용해 측정하려고 하면 다음과 같은 방법으로 측량할 수 있다.

$\epsfbox{p3185a.eps}$

추를 조금 더 많이 사용한다면 다음과 같은 방법으로도 무게를 측량할 수 있다.

$\epsfbox{p3185b.eps}$

하지만 두번째 방법의 경우는 첫번째 경우보다 추를 많이 사용하기 때문에 베테랑 측량사 피츄리아르제의 자존심이 허락하지 않는다.

사용할 무게추의 종류와 측량할 무게가 주어지면, 필요한 각 추의 개수를 구하는 프로그램을 짜보자.

Input

입력은 여러 테스트데이터가 들어올 수 있다.

각 테스트케이스마다 한줄에 3개의 자연수 a b d (a ≠ b, a,b ≤ 10,000, d ≤ 50,000) 가 주어진다. 항상 정답이 존재하는 경우만 입력으로 들어온다고 가정해도 좋다.

마지막줄은 0 0 0 으로 끝나며, 이 경우에 대한 답은 출력하지 않는다.

Output

각 테스트데이터마다 한줄에 하나씩 필요한 추의 개수 x y를 출력한다. (x,y는 양의 정수)

만약 답이 여러개라면 여러개의 답 중아래의 조건 만족하는 답을 출력하면 된다.

x와 y 사이에는 공백이 존재하며, 불필요한 공백은 출력하지 않는다.

Sample Input

700 300 200
500 200 300
500 200 500
275 110 330
275 110 385
648 375 4002
3 1 10000
0 0 0

Sample Output

Source

Regionals 2004, Asia - Ehime