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대학원생 도비인 pichulia는 오늘도 먹고살기위해 제안서를 쓰고있다. 그가 작성한 내용은 과제의 연구성과기준표을 작성하는 부분이다. 이 파트는 소수가 많이 등장하기 때문에 소수를 표현하는 방법이 일괄된 방법이여야한다. 어떤 수는 분수고, 어떤 수는 소수면 예쁘지가 않기 때문이다. pichulia는 통일성을 위해 도표에 사용되는 분수들을 모두 소수표기법으로 표기해놓았다. 1/3 같은 분수를 소수로 표기하면 0.3333... 으로 표기할 수 있는데, 여기서 사용된 "..."은 앞에서 사용한 숫자가 반복해서 나타남을 의미하는 표기이다.
제출 마감까지 3시간 남은 시점에 갑자기 변덕스러운 교수님께서 제안서에 있는 소수표기법으로 표시한 숫자를 전부 분수로 바꾸라고 지시하였다. 까라면 까야하는 불쌍한 대학원생 도비인 pichulia는.... 이제 까야한다.
그런데 소수들을 분수로 바꾸는 과정에서 약간의 문제가 생겼다. 예를 들어 0.01... 같은 소수는 1/90도(=0.011111...), 1/99도(=0.010101...) 될 수 있다! 저 "..." 표기가 어떤 숫자가 반복되서 나타난건지를 명시하지 않았기 때문에 생기는 문제였다. 제안서 마감까지 시간이 얼마 없기 때문에 pichulia는 여기서 약간의 타협점을 찾기로 했다. 주어진 소수표기법으로 나타낼 수 있는 분수 중에서 분모가 가장 작은 분수로 바꾸기로 했다. 0.01... 같은 경우는 1/90이라고 쓸 것이다.
제안서에 사용된 소수들이 굉장히 복잡하기 때문에 pichulia는 소수를 분수로 바꾸는 과정을 자동화하는 프로그램을 만들기로 결심했다. 하지만 불쌍한 대학원생 도비인 pichulia는 이 작업 말고도 다른 일들이 산더미처럼 쌓여있다. 이 불쌍한 대학원생 도비 pichulia를 도와주자.
(하나의 분수를 표현하는 방법이 여러가지일 수 있음에 유의하자. 예를 들어 0.1999... 와 0.200... 모두 1/5가 정답이다.)
입력은 여러 테스트케이스로 이루어져 있다.
각 테스트케이스는 한줄로 이루어져 있으며 "0.d..." 꼴로 주어진다. d는 0과 9사이의 숫자로 이루어진 문자열이며, 0으로만 이루어져있지는 않다. (0 < |d| < 10)
소수점 없이 0 만 주어진 경우 입력을 종료한다.
각 테스트케이스에 대해서 한줄에 하나씩, 정답이 되는 분수를 출력한다.
0.2... 0.20... 0.474612399... 0.14285714... 0
2/9 1/5 1186531/2500000 1/7
기억해두자. 연구실은 연구를 하는 곳이 아니고 제안서를 쓰는 곳이다. 중요하니까 두번 말한다. 연구실은 연구를 하는 곳이 아니고 제안서를 쓰는 곳이다. 한번 더 말한다. 연구ㅅ......