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3, 5, 7, 9, 11, 13 ...
이런 수열이 주어졌다. 13 다음에 나와야하는 수는 무엇일까? 가능한 답이 아주 많이 있겠지만, 보통은 15라고 생각한다.
2, 6, 18, 54 ...
이제는 이런 수열이 주어졌다고 보자. 54 다음에 나올 숫자는 아마도 162일 것이다.
이렇듯 보통 숫자의 규칙을 찾아서 다음 수를 맞추는 문제는 등차수열이거나 등비수열일 가능성이 매우 높다.
여기 창의력 증가를 위해 구문수학 문제집을 푸는 사람이 있다. 바로 민근이다. 구몬수학 문제집은 엄청난 양의 문제를 풀게 시키는, 물량으로 창의력을 학습시키는 대단한 학습지이다. 구몬수학 문제에서 저 다음 수를 맞추는 문제를 풀던 민근이는 이 반복학습이 매우 지겨워졌고, 차라리 문제를 자동으로 풀어주는 프로그램을 짜는게 좋을 것이라고 생각했다.
앞서 말했듯이 저 다음 수를 구하는 문제는 보통 등차수열이거나 등비수열일 확률이 높기 때문에, 구몬학습지에 있는 모든 문제에 등장하는 등차, 또는 등비수열을 이루고있다. 각 문제마다 나오는 숫자 3개가 주어졌을 때, 이것이 등차수열인지 등비수열인지 알아내고, 다음에 등장하는 4번째 수까지 구해보자.
입력으로 여러 테스트케이스가 들어올 수 있다.
매 테스트케이스마다 3개의 정수 a1, a2, a3가 들어온다. ( -10,000 < a1, a2, a3 < 10,000)
항상 등차수열이거나 등비수열 둘 중 하나로면 결정되는 입력이 주어진다.
등차나 등비는 항상 정수이도록 입력이 주어진다.
0 0 0 이 들어오면 입력을 종료한다.
각 테스트케이스마다 다음 정보를 출력한다.
XX D
XX는 수열의 정보이고, D는 다음에 나올 숫자이다.
수열의 정보는, 만약 수열이 등차수열이면 AP이고, 등비수열이면 GP이다.
4 7 10 2 6 18 0 0 0
AP 13 GP 54
Regionals 2010, Africa/Middle East - Arab Contest